Полный текст
Интеграл, который не могли решить сто летИнтеграл sec(x) хорошо известен любому студенту, начавшему изучать математический анализ. Но когда-то этот интеграл был серьёзной математической задачей.Впервые она была сформулирована Герардом Меркатором, которому понадобилась для создания в 1569 году его знаменитой карты. Он не смог найти интеграл и использовал вместо него аппроксимацию. Точное решение было найдено случайно спустя 86 лет, в 1645 году, когда матанализа ещё не существовало. И потребовалось ещё два десятка лет для появления в 1668 году формального доказательства — 99 лет спустя после постановки этой задачи Меркатором.Как справедливо отмечает комикс SMBC, история математики часто развивается не так уж прямолинейно. Студентам в аудиториях рутинно рассказывают о теоремах, формулах и нотациях, которые когда-то были результатами озарений или случайностей.В этой статье мы поговорим об одной из таких формул — интеграле секанса