Полный текст
Сумма степеней натурального ряда. Часть перваяВам наверняка известна история о математике Карле Гауссе. Когда ему было восемь лет, учитель задал его классу задачу посчитать сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. Пока остальные дети трудились над последовательным сложением, Гаусс нашёл простое и изящное решение. Он заметил, что числа можно сгруппировать в 50 пар с одинаковой суммой и мгновенно получил ответ 50 x 101 = 5050.Достаточно несложно вывести общую формулу для суммирования произвольного количества натуральных чисел. Найти суммы для сложения вторых, третьих, четвёртых и так далее степеней натуральных чисел уже значительно сложнее.В этой статье мы рассмотрим графический метод нахождения формул для суммы степеней натурального ряда